Journal number 2 ∘ Merab Julakidze ∘
Modeling of the Ration of Extensive and Intensive Factors of Economic Growth in Georgia’s GDP

Generalization of macroeconomics dynamic model in means of multipliable influence in different directions of Technological progress on economic growth, connection between production and its intensification on non-production factors, and optimal component criteria for social-economic intensification process. The Spline structure of Production Function is an efficient tool for establishing the dynamics of its parameters, which, in turn, makes it possible to correlate the efficiency of the production factors and their combination with the potential of the intensification factors: scientific-technical, educational, and organizational.

Keywords: Economic Growth; Technological Progress; Generalized Macroeconomic Model; Factors of Intensification.

JEL Codes: O10, O11, O12

საქართველოს ეკონომიკური ზრდის ექსტენსიური და ინტენსიური ფაქტორების თანაფარდობის მოდელირება

სტატიაში განხილულია მაკროეკონომიკური ზრდის მოდელი, რომელშიც შრომასა და კაპიტალთან ერთად, ჩართულია ისეთი სფეროები, როგორიცაა მეცნიერება, განათლება და მართვა. მთლიანი შიგა პროდუქტის (მშპ) ზრდა ახსნილია როგორც ექსტენსიური ფაქტორების - შრომის და კაპიტალის, ასევე ინტენსიური ფაქტორების - სამეცნიერო-საგანმანათლებლო და ორგანიზაციული პოტენციალების კომპონენტების მოქმედებით, რაც წარმოების ფაქტორების უკუგებას სახეს უცვლის. მიდგომის თავისებურება ისაა, რომ საწარმოო ფუნქციის პარამეტრები შეფასებულია საბაზისო პერიოდის ყოველ ხუთწლეულში, ხოლო შემდეგ, ამ პარამეტრების დინამიკა ინტენსიფიკაციის შესაბამისი ფაქტორების ზრდითაა ახსნილი.

საკვანძო სიტყვები: ეკონომიკური ზრდა; ტექნოლოგიური პროგრესი; განზოგადებული მაკროეკონომიკური მოდელი; ინტენსიფიკაციის ფაქტორები.

ეკონომიკური ანალიზისა და პროგნოზირების სფეროში გამოკვლევების ხასიათი უკანასკვნელ წლებში არსებითად შეიცვალა, საჭირო გახდა ეკონომიკური პროცესების აღწერის ისეთი მეთოდებისა და მოდელების მოძიება, რომელიც უფრო მეტად შეესაბამება შესასწავლი მოვლენის შინაგან ბუნებას და დამახასიათებელ თავისებურებებს. ამჟამად ნაკლებად საინტერესოა ეკონომიკის განვითარების ისეთი მოდელები, რომლებშიც შრომა და კაპიტალი გლობალური მაჩვენებლების სახითაა წარმოდგენილი, მათი შინაგანი სტრუქტურისა და დამატებითი თვისებრივი მახასიათებლების გარეშე. ამიტომ, დღის წესრიგში დგება წარმოების ფაქტორების შინაგანი ხარისხობრივი ძვრების გაზომვის საკითხი, ასევე გამოსაკვლევია მათი ასაკობრივი სტრუქტურის ცვლილების გავლენა ეკონომიკურ დინამიკაზე. შრომის ფაქტორისათვის ეს იმ გავლენის შესწავლაა, რომელსაც მუშაკთა კვალიფიკაციის და მათი განათლების დონის ამაღლება ახდენს შრომითი დანახარჯების ეფექტიანობაზე, კაპიტალის ფაქტორისათვის კი - ხარისხობრივი სტრუქტურის გავლენა კაპიტალის დანახარჯების ეფექტიანობაზე.

ეკონომიკური ზრდის ექსტენსიურ და ინტენსიურ ფაქტორებს შორის თანაფარდობის დასადგენად ჯერ განხილული იქნა საწარმოო ფუნქცია გრძელვადიან პერიოდში, შემდეგ აგებული იქნა ორფაქტორიანი სპლაინ საწარმოო ფუნქცია, გამოთვლილი იქნა ტექნოლოგიური პროგრესის პოტენციალები, განხილული იქნა წარმოების ეფექტიანობის დამოკიდებულება ინტენსიფიკაციის ფაქტორებზე, დაბოლოს, აგებულ იქნა ხუთფაქტორიანი საწარმოო ფუნქცია საქართველოს ეკონომიკური ზრდის ფაქტორებს შორის ოპტიმალური პროპორციების დასადგენად.

საწარმოო ფუნქცია გრძელვადიან პერიოდში

წარმოების პროცესში მონაწილეობს ფიზიკური კაპიტალი და ადამიან-კაპიტალი. პირველი მოიცავს დანადგარებს, შენობებს, ინფრასტრუქტურას, სატრანსპორტო საშუალებებს, კომპიუტერებს. პრაქტიკულად ნებისმიერი სამუშაოს შესრულება მოითხოვს კაპიტალის გამოყენებას და იმ სამუშაო ადგილზე, რომელიც აღჭურვილია მეტი და უკეთესი კაპიტალით, მეტი პროდუქციის წარმოებაა შესაძლებელი. ადამიან-კაპიტალის ცნებაში გამოხატულია შრომის ხარისხი, კერძოდ, მუშაკი შეიძლება იყოს სუსტი ან ძლიერი, ავადმყოფი ან ჯანმრთელი, ნაკლებად განათლებული ან პროფესიონალი და ა.შ. ადამიან-კაპიტალში ინვესტირება განათლების ფორმით მხოლოდ ნაწილობრივადაა ეკონომიკური გადაწყვეტილება. ადამიანები განათლებას უყურებენ როგორც უფრო მაღალი შემოსავლის მიღების საშუალებას, მაგრამ, ამავე დროს, როგორც მათი ინტელექტუალური და სულიერი ცხოვრების გამდიდრების საშუალებას [1, გვ. 150].

საწარმოო ფუნქცია ტექნოლოგიური პროგრესის წარმოებაზე გავლენის ანალიზის ფართო შესაძლებლობას იძლევა. მისი გამოყენებით შეიძლება შეფასდეს სამეციერო-კვლევით სამუშაოებზე დანახარჯების ეფექტიანობა, ტექნოლოგიური პროგრესის ტიპი (შრომატევადი, კაპიტალტევადი თუ ნეიტრალური), განისაზღვროს ტექნოლოგიური პროგრესის გავლენა ეკონომიკური განვითარების ტემპებზე.

ისტორიულად, საწარმოო ფუნქციასთან დაკავშირებით კვლევების შედეგები სერიოზული კრიტიკის ობიექტი იყო და დღესაც ასეა. უფრო ხშირად მის მაკროეკონომიკურ მოდელებს აკრიტიკებდნენ. რაოდენობრივად შეფასებული მიკროეკონომიკური ფუნქცია, რომლითაც განისაზღვრება სხვადასხვა ფაქტორის გავლენა ფირმის გამოშვებაზე, რაიმე პრინციპულ წინააღმდეგობას არ იწვევს, ისევე, როგორც ზოგადად არავინ არ დავობს ეკონომიკაში რეგრესიული ანალიზის გამოყენებაზე, მაგრამ საწარმოო ფუნქციის სახით აგებული მაკროეკონომიკური ფუნქცია არამხოლოდ რეგრესიული განტოლებაა, არამედ ეკონომიკური შინაარსის მქონე მოდელია, რომელიც ეკონომიკაში არსებით მახასიათებლებს და ურთიერთკავშირს იკვლევს თეორიული და პრაქტიკული თვალსაზრისით. მაკროეკონომიკური საწარმოო ფუნქცია ცხადად ან არაცხადად იყენებს გარკვეულ თეორიულ პოსტულატებს ეკონომიკური ზრდის მამოძრავებელი მიზეზების, წარმოების ეფექტიანობის მახასიათებლების, განვითარების ექსტენსიური და ინტენსიური ფაქტორების მიმართ. ამიტომ, საწარმოო ფუნქციის თეორიული კრიტიკის განეიტრალება არ შეიძლება მოხდეს იმ მიზეზით, რომ ეს ფუნქცია წარმოებაში წმინდა ტექნოლოგიურ დამოკიდებულებას შეისწავლის რეგრესიული ანალიზის გამოყენებით და მაღალ თეორიებთან საქმე არა აქვს.

საწარმოო ფუნქციას აკრიტიკებდნენ რეალური პროცესების ასახვის ადეკვატურობის თვალსაზრისით. მის მთელ კლასზე ვრცელდება კრიტიკა, რომელიც ეხება - კობ-დუგლასის ტრადიციულ ფუნქციას, რომლის ორრესურსიან სტატიკურ ფუნქციას ცოტა როდი აქვს სუსტი წერტილი: გამოშვების ზრდა მხოლოდ შრომისა და კაპიტალის რაოდენობის ზრდას მიეწერება, ის ითვალისწინებს მხოლოდ ნეიტრალურ ტექნოლოგიურ პროგრესს, რესურსების მხოლოდ მყისიერ გარდაქმნას, თითქმის შეუზღუდავ ჩანაცვლებას, ჩანაცვლების ერთეულოვან ელასტიკურობას.

კონკრეტული ფუნქციის ეს შეზღუდულობა შეიძლება გადალახული იქნეს საწარმოო ფუნქციის სხვადასხვა მოდიფიკაციის ფარგლებში, რომლებშიც გაითვალისწინება მეტი დასახელების რესურსი, არანეიტრალური ტექნოლოგიური პროგრესი, მუდმივი ან ცვალებადი ჩანაცვლების ელასტიკურობა, მხოლოდ ახლადჩართული რესურსების ჩანაცვლება და სხვა. თუმცა, აღნიშნულ თეორიაში მრავალი სირთულე რეალურად ამჟამადაც გადაუწყვეტელია.

პირველი, უნდა მივუთითოთ იმ გარემოებაზე, რომ საწარმოო ფუნქციას ტრადიციული სახით ზედმეტად უნივერსალური ხასიათი აქვს. თავისი სტრუქტურის მიხედვით მას პრეტენზია აქვს წარმოების შედეგის ფაქტორებზე დამოკიდებულება აღწეროს ამ უკანასკვნელთა ცვლილების მთელ დიაპაზონზე. ყოველ შემთხვევაში, მათი ცვლილების რაიმე საზღვარი მითითებული არ არის. საკითხის ასე დასმის ადეკვატურობა დიდ ეჭვს იწვევს. კაპიტალტევადობის მცირე მნიშვნელობებს, ცხადია, ისტორიულად მწარმოებლური ძალების სხვა სტრუქტურა შეესაბამება, ვიდრე - დიდ მნიშვნელობებს. შესაბამისად, წარსული, ამჟამინდელი და მომავალი პერიოდები არსებითად განსხვავებული ტექნოლოგიური კანონზომიერებით უნდა ხასიათდებოდეს. წარმოების პროცესის ევოლუციის წარმატებული აღწერა ერთი უნივერსალური ფუნქციით შეუძლებელია. ჩვენი აზრით, ამ მიმართებით გონივრული იქნება საწარმოო ფუნქციის სპლაინური კონსტრუქციით აგება, რომლის დროსაც მისი პარამეტრები მუდმივი კი არ იქნება, არამედ ცალკეულ დროით ინტერვალებთან მიკუთვნებით განისაზღვრება შედარებით ერთგვაროვანი ტექნოლოგიური სტრუქტურისათვის. როგორც წესი, ასეთი ინტერვალების სიგრძე წინასწარ არ მოიცემა და დაკვირვებათა მთელ სიმრავლეზე უკეთესი აპროქსიმაციის მოთხოვნით განისაზღვრება.

როგორც განვითარებულ, ასევე გარდამავალი ეკონომიკის ქვეყნებში ძირითადი კაპიტალის სასიცოცხლო ციკლი დაახლოებით 5-10 წელს შეადგენს. ძირითად მოწყობილობათა შეცვლის პროცესი ტექნოლოგიური პროგრესის ეპოქაში იმდენად არსებით გავლენას ახდენს წარმოების ფუნქციონირების საერთო კანონზომიერებაზე, რომ, როგორც ჩანს, ის აუცილებლად უნდა აისახოს საწარმოო ფუნქციაზე. ჩვენ მიერ ჩატარებულმა კვლევამ ეს ჰიპოთეზა დაადასტურა: შესაძლებლად მიგვაჩნია სპლაინური მიდგომის ისეთი მოდიფიკაციის გამოყენება, რომლის დროსაც წარმოების დროითი კანონზომიერებები წინასწარ მოიცემა. არსებითად აქ საქმე გვაქვს კორელაციური კავშირის პარამეტრების დინამიზაციის ხერხთან დროითი მწკრივების შესაბამისი კანონზომიერებების შესწავლის გზით.

მეორე, ტრადიციულ საწარმოო ფუნქციაში ჩადებული პირობა, რომ ფუნქციის გრაფიკი კოორდინატთა სათავეში უნდა გადიოდეს, გარკვეულად შემზღუდავია. ერთი შეხედვით, ასეთი პირობა ბუნებრივია: ნულოვანი რესურსების შედეგიც ნულოვანი უნდა იყოს. თუმცა, თუ მსჯელობა იმაზეა, რომ ტექნოლოგიის კონკრეტული კანონზომიერება, რომელიც საწარმოო ფუნქციის სახეში გამოჩნდება, წარმოების ფაქტორების ცვლილების მხოლოდ რომელიმე დიაპაზონს მიეკუთვნება, მაშინ მისი ექსტრაპოლაცია მისი საზღვრებიდან მოშორებით არასამართლიანი ხდება და მოთხოვნა, რომ იგი რეალურ შედეგებს იძლეოდეს, არასწორი იქნება. უფრო ზუსტად საქმე პირიქითაა: თუ მოცემულ მომენტში მოქმედი კანონზომიერების ექსტრაპოლაციას მოვახდენთ კაპიტალტევადობის დაბალ მნიშვნელობაზე, რაიმე კრიტიკულ საზღვრებში წარმოების ფუნქციონირება შეუძლებელი გახდება და მისი შედეგი ნულისკენ მიისწრაფის. ამჟამად წარმოების ზრდა კაპიტალტევადობის მკვეთრი გა­დიდებით ხდება, მაგრამ მას უკუშედეგი აქვს იმ გარემოების გამო, რომ მისი შემცირება იმავე ტექნოლოგიურ წყობაში წარმოების სწრაფ შემცირებას იწვევს. ამ ფაქტის ილუსტრაცია წარმოდგენილია ნახ.1-ზე.

დავუშვათ, დროის რაიმე t მომენტის შესაბამის A წერტილში, როცა წარმოების ფაქტორებს ჰქონდათ Lt და Kt მნიშვნელობები, ხოლო შედეგი იყო  Yt, ერთი ტექნოლოგიური კანონზომიერებიდან მეორეზე გადასვლა ხდება. თუ ეს გადასვლა გამართლებულია, მაშინ Yt მნიშვნელობა t დროის მომენტის შემდეგ, ე.ი. A წერტილის მარჯვნივ, უფრო მაღალი უნდა იყოს, ვიდრე წინა კანონზომიერების მოქმედების გაგრძელების შემთხვევაში იქნებოდა (მრუდი პუნქტირებით). აქედან გამომდინარე, სპლაინური სფ-ის AC მონაკვეთი უფრო მკვეთრად დახრილი უნდა იყოს, ვიდრე AB მონაკვეთი. მაშინაც კი, თუ იგი კოორდინატთა სათავეზე გადის, არაა აუცილებელი AC მრუდმაც ასევე კოორდინატთა სათავეზე გაიაროს. რეალუად  AC მრუდმა აბსცისთა ღერძი რაიმე  კაპიტალტევადობაზე უნდა გადაკვეთოს, რომელიც ის ზღვრული, ანუ კრიტიკული მნიშვნელობაა, რომლის ქვემოთ მოცემული ტექნოლოგიური წყობა ფუნქციონირებას ვერ შეძლებს და გამოშვება ნულოვანი გახდება. ამიტომ, იმის და მიუხედავად, როგორი - წრფივი თუ არაწრფივი სპლაინური ფუნქცია გამოიყენება, არ არის აუცილებელი სფ-ის მრუდი კოორდინატთა სათავეზე გადიოდეს და, როგორც წესი, არ გადის.

მესამე, წარმოების ფაქტორების უბრალო რაოდენობრივი შეფასება საწარმოო პოტენციალის არასრულ დახასიათებას იძლევა. ტექნოლოგიური პროგრესის ეპოქაში სულ უფრო მეტ და გადამწყვეტ მნიშვნელობას იძენს კაპიტალის ტექნიკური შემადგენლობა, დასაქმებულთა პროფესიულ-კვალიფიკაციური დონე, ადამიანური ფაქტორის მიმართ ყურადღების ხარისხი - ე.ი. საწარმოო ფაქტორების ხარისხობრივი მახასიათებლები და მათი ურთიერთქმედების პირობები. ხშირად ამ დამოკიდებულებათა კომპლექსის ასახვას სფ-ში ტექნოლოგიური პროგრესის გათვალისწინებას უწოდებენ, თუმცა, რეალურად მსჯელობაა არამარტო სამეცნიერო-ტექნიკურ, ასევე საგანმანათლებლო, ორგანიზაციული-მართვის და, ზოგადად, სოციალურ-ეკონომიკურ პროგრესზე.

წარმოების ფაქტორების ხარისხობრივი სრულყოფის ამ პრობლემათა კომპლექსის გათვალისწინების პირველი მცდელობა იყო იან თინბერჰენის [2] მიერ, რაგნარ ფრიშთან ერთად შემოღებული „ნეიტრალური“ ტექნიკური პროგრესის ექსპონენციალური მამრავლი, რომელსაც შრომისა და გამოყენებული კაპიტალის რაოდენობის ზრდის გარდა თავის თავზე უნდა აეღო ზრდის ყველა დანარჩენი ფაქტორის როლი („სოლოუს ნაშთი“). ამით შესაძლებელი გახდა მშპ-ის ზრდაში ტექნოლოგიური პროგრესის ტემპისა და ინტენსიური ფაქტორების წილის შეფასება. ამავე დროს, ასეთი მიდგომისათვის დამახასიათებელია რიგი ნაკლოვანება: არ არის გამოკვეთილი კავშირი ტექნოლოგიური პროგრესის ტემპსა და სხვა ეკონომიკურ მაჩვენებლებს შორის; შეუძლებელია შევადაროთ ექსტენსიური და ინტენსიური ფაქტორების მოქმედების ეფექტიანობა და დავადგინოთ მათი ოპტიმალური თანაფარდობა; დიფერენცირებული არაა ტექნოლოგიური პროგრესის ეკონომიკურ ზრდაზე ზემოქმედების სხვადას­ხვა არხი, როგორიცაა კაპიტალის ტექნიკური და შრომის პროფესიულ-კვალიფიკაციური დონის ამაღლება, ასევე წარმოების ორგანიზაციის და მართვის სრულყოფა. ს. ვიშნევმა [3] შემოგვთავაზა 5 ფაქტორიანი საწარმოო ფუნქცია, რომელშიც ტრადიციული ფაქტორების გარდა, შედიოდა დანახარჯები სამეცნიერო-კვლევით სამუშაოებსა და განათლებაზე. ეს შემდგომი ნაბიჯი იყო, რომელმაც ტექნოლოგიური პროგრესის მატერიალური წყაროები გამოაცალკავა. მიდგომის ნაკლი იყო ის, რომ არ იქნა გათვალიწინებული სამეცნიერო-ტექნიკური და საგანმანათლებლო პოტენციალების ფორმირების კუმულაციური ხასიათი, რომლის ძალით განვითარებულ ქვეყნებში შედარებით მცირე დანახარჯებმა ინტენსიური ფაქტორების დიდი წვლილი უნდა უზრუნველყოს, ვიდრე განვითარებადი ქვეყნების დიდმა დანახარჯებმა; ამას გარდა, გათვალიწინებული არ იყო წარმოების ორგანიზაციის და მართვის, როგორც ინტენსიფიკაციის ფაქტორის, სრულყოფის როლი. შემდეგი ნაბიჯი გადადგმული იქნა ე. ფაერმანის და თ. ოგნევას [4] მიერ. მათი ამოსავალი იყო სამეცნიერო-ტექნიკური (თეორიული და გამოყენებითი), საგანმანათლებლო და ორგანიზაციული პოტენციალების ცნების დამკვიდრება, რაც კუმულაციურად ფორმირდება შეჯამებული დანახარჯების სახით, შესაბამის სფეროებში დაძველებული ელემენტების მწყობრიდან გამოსვლის გათვალისწინებით. ეს პოტენციალები დროითი ლაგით ზემოქმედებს გამოყენებული კაპიტალის, შრომის და მათი ურთიერთქმედების ეფექტიანობაზე, „ეფექტიანი კაპიტალის“, „ეფექტიანი შრომის“ და „ეფექტიანი ორგანიზაციის“ ფორმირებით. ამ მიდგომის ნაკლად შეიძლება მივიჩნიოთ სფ სპლაინური ტიპის იდეის გაუთვალიწინებლობა, ინტენსიფიკაციის ფაქტორების ზემოქმედების არასაკმარისი მიზანმიმართულობა: ყოველი მათგანი თითოეულ საწარმოო ფაქტორზე ზემოქმედების ობიექტად შეიძლება მივიჩნიოთ. სტატიაში შემოგვაქვს საწარმოო ფუნქციის სპლაინური სტრუქტურა და ვითვალისწინებთ, რომ ინტენსიფიკაციის პოტენციალები ზემოქმედებს კაპიტალის და შრომის ხარისხზე, კონკრეტულად, მათი საბოლოო უკუგების ეფექტიანობაზე, ე.ი ფაქტორების მიხედვით შედეგების ელასტიკურობასა და მათი ურთიერთქმედების ეფექტიანობის კოეფიციენტზე. ამას გარდა, ჩვენ მიერ გათვალისწინებულია ინტენსიფიკაციის პოტენციალებსა და წარმოების ფაქტორებს შორის ოპტიმალური თანაფარდობის ეფექტი: ინტენსიფიკაციის პოტენციალების არასაკმარისი განვითარების პირობებში წარმოების ფაქტორი რაოდენობრივად შეიძლება დიდი მასშტაბის იყოს, მაგრამ ხასიათდებოდეს დაბალი უკუგებით (ასე ფორმირდება კაპიტალი სწრაფი ინდუსტრიალიზაციის ქვეყნებში: წილობრივი ზომით კაპიტალმა შეიძლება მიაღწიოს განვითარებული ქვეყნების დონეს, თუმცა ეფექტიანობა, გაზომილი პროდუქტის ელასტიკურობით ფაქტორის მიმართ, დიდი ხნის განმავლობაში შეიძლება დაბალ დონეზე დარჩეს); ამავე დროს, წარმოების ფაქტორებთან შედარებით ინტენსიფიკაციის ფაქტორების სწრაფი ზრდისას წარმოების სისტემა ვერ შეძლებს დროულად აითვისოს და „გადახარშოს“ სიახლეები. პირველი, ამ გარემოებათა გასათვალისწინებლად ჩვენ მიერ ინტენსიფიკაციის უშუალო ფაქტორის სახით განიხილება ინტენსიფიკაციის პოტენციალის შეფარდება წარმოების ფაქტორთან; მეორე, დადგენილია არაწრფივი, მაქსიმუმის მქონე დამოკიდებულება წარმოების ფაქტორის საბოლოო უკუგებასა (გამოშვების ელასტიკურობა წარმოების ფაქტორის მიმართ) და მისი ინტენსიფიკაციის ფაქტორს შორის.

ორფაქტორიანი სპლაინ საწარმოო ფუნქცია

ეკონომიკური ზრდის საფუძველი წარმოების და მომსახურების სფეროს გაფართოებაა. მშპ-ის ფიზიკური მოცულობის ზრდა, უპირველესად, შემდეგი ორი ფაქტორის გავლენით ხდება: L გამოყენებული შრომა და K გამოყენებული კაპიტალი. ამ ორი ფაქტორის საბოლოო Y გამოშვებასთან კავშირის აღსაწერად ფართოდ გამოიყენება საწარმოო ფუნქციის აპარატი. მათგან ყველაზე გავრცელებულია კობ-დუგლასის საწარმოო ფუნქცია:

სადაც A - გამოშვების და დანახარჯების თანაფარდობის მაჩვენებელია, α - გამოსახავს გამოშვების ელასტიკურობას კაპიტალის მიმართ,  β   - გამოშვების ელასტიკურობას შრომის მიმართ.

უმარტივეს შემთხვევაში, თუ  β = 1 - α  საწარმოო ფუნქცია მიიღებს შემდეგ სახეს:

როცა საწარმოო ფუნქციას აქვს (2) სახე, კაპიტალტევადობის გადიდება, მოცემულ ტექნიკურ საფუძველზე, თეორიულად ძალიან ფართო დიაპაზონში შეიძლება წარმოვიდგინოთ. ამავე დროს ცხადია, რომ ეკონომიკური ზრდის სხვადასხვა პერიოდი განსხვავებულ კანონზომიერებას უნდა დაექვემდებაროს, კერძოდ, კაპიტალტევადობა მოცემული ტექნოლოგიისთვის ნულის ტოლი არ უნდა იყოს. უფრო მეტიც, მას ისეთი არანულოვანი მნიშვნელობა უნდა ჰქონდეს, რომელიც უფრო რთულ ტექნოლოგიაზე გადასვლისას გაიზრდება. თუ მოცემული ტექნოლოგიისას კაპიტალტევადობას 2-ჯერ შევამცირებთ, რაც რაოდენობრივი ასპექტით 15-20-წლიან რეტროსპექტივას შეესაბამება, როგორც (2)-დან გამომდინარეობს, წარმოება ე.ი. 25%-ით კი არ შემცირდება, არამედ ფაქტობრივ ნულამდე დაეცემა. ამჟამად ტექნოლოგიური პროგრესის ტემპი ისეთია, რომ ყოველ 5 წელში, ყოველ შემთხვევაში წამყვან სფეროებში მაინც, წარმოების გადაიარაღება ხდება. აქედან გამომდინარეობს, რომ ყოველი ასეთი პერიოდი საწარმოო ფუნქციის ტრაექტორიის საკუთარი მრუდით(მონაკვეთით) უნდა დავახასიათოთ, რომელიც სპლაინურ სტრუქტურას იძენს. ყოველი ასეთი მონაკვეთისთვის ვირტუალურად უნდა ვაწარმოოთ კაპიტალტევადობის ზრდის ათვლა „კრიტიკული“ მნიშვნელობიდან. თუ (2) ფუნქციას რამდენადმე განვაზოგადებთ, მივიღებთ:

სადაც მშპ-ია ერთ დასაქმებულზე, ანუ შრომის მწარმოებლურობა,  კაპიტალის ოდენობა ერთ დასაქმებულზე, ანუ კაპიტალტევადობა,  ჩვენ მიერ შემოტანილი სიდიდე, რომელიც შეიძლება დავახასიათოთ როგორც კაპიტალტევადობის რაიმე საწყისი დონე, რომელზე დაბლაც მოცემული ტექნოლოგიური წყობის საწარმოო პროცესი ფუნქციონირებას ვერ შეძლებს. ამ სიდიდის შემოტანის აუცილებლობა განპირობებულია იმით, რომ როგორც გამოკვლევამ აჩვენა, მწარმოებლურობასა და კაპიტალტევადობას შორის კანონზომიერი ფუნქციონალური დამოკიდებულების ექსტრაპოლაციისას კაპიტალტევადობის მცირე მნიშვნელობებისას შესაბამისი მრუდს, ჯერ ერთი, სავსებით არა აქვს კოორდინატთა სათავეში გავლის მისწრაფება, მეორეც, საწყისი, ანუ საბაზისო კაპიტალტევადობის წერტილთა მდებარეობა დროის მიხედვით დიდად არ გადანაცვლდება. ტექნოლოგიური პროგრესის გათვალისწინებით (1) ფუნქცია შეიძლება ასე ჩაიწეროს:

სადაც - ავტონომიური(ნეიტრალური) ტექნოლოგიური პროგრესის მამრავლია  t დროის ფუნქციის სახით, γ - ტექნოლოგიური პროგრესის პარამეტრია.

დავუშვათ æ = æo მიიღწევა t = to დროის მომენტში, როდესაც  K = Ko, L = Lo (1) ფუნქცია შემდეგი სახით შეიძლება წარმოვადგინოთ:

ჩვენ გავაანალიზეთ საქართველოს ეკონომიკის შესაბამისი მაჩვენებლების დინამიკა 1995-2015 წლებში. ეს პერიოდი დაიყო ხუთ-ხუთ წლად და ყოველი ხუთწლიანი პერიოდისათვის შეფასდა საწარმოო ფუნქციის პარამეტრები. რეგრესიული ანალიზის საიმედოობის ამაღლების მიზნით, ასევე გამოყენებული იყო ყოველკვარტალური სტატისტიკური მაჩვენებლები. ასე, რომ ყოველი ხუთი წლის პარამეტრების შესაფასებლად გამოიყენებოდა დროითი მწკრივები 20 წერტილით(იხ. ცხრილი 1). ცხრილ 1-ში α კაპიტალის ეფექტიანობაა, ხოლო β- შრომის ეფექტიანობა. ეს მაჩვენებლები იცვლება ხუთწლეულების მიხედვით. ამიტომ, შრომის ეფექტიანობის დინამიკა განიცდის როგორც საკუთარი ინტენსიფიკაციის ფაქტორში, ასევე კაპიტალის ეფექტიანობაში ცვლილების ზემოქმედებას. შესაბამისად კოეფიციენტის მნიშვნელობებთან ერთად მოტანილია შრომის დამატებითი ეფექტიანობის მაჩვენებელი, რომელიც შემდეგნაირად გამოითვლება:

 ჩვენ გავაანალიზეთ საქართველოს ეკონომიკის შესაბამისი მაჩვენებლების დინამიკა 1995-2015 წლებში. ეს პერიოდი დაიყო ხუთ-ხუთ წლად და ყოველი ხუთწლიანი პერიოდისათვის შეფასდა საწარმოო ფუნქციის პარამეტრები. რეგრესიული ანალიზის საიმედოობის ამაღლების მიზნით, ასევე გამოყენებული იყო ყოველკვარტალური სტატისტიკური მაჩვენებლები. ასე, რომ ყოველი ხუთი წლის პარამეტრების შესაფასებლად გამოიყენებოდა დროითი მწკრივები 20 წერტილით(იხ. ცხრილი 1). ცხრილ 1-ში α კაპიტალის ეფექტიანობაა, ხოლო  β - შრომის ეფექტიანობა. ეს მაჩვენებლები იცვლება ხუთწლეულების მიხედვით. ამიტომ, შრომის ეფექტიანობის დინამიკა განიცდის როგორც საკუთარი ინტენსიფიკაციის ფაქტორში, ასევე კაპიტალის ეფექტიანობაში ცვლილების ზემოქმედებას. შესაბამისად  β კოეფიციენტის მნიშვნელობებთან ერთად მოტანილია შრომის დამატებითი ეფექტიანობის მაჩვენებელი, რომელიც შემდეგნაირად გამოითვლება:და იგი გვიჩვენებს შრომის ეფექტიანობის ზრდას მის იმ მნიშვნელობის ზევით, რომელიც მხოლოდ კაპიტალის ზრდას(და ხარისხობრივ სრულყოფას) შეესაბამება. სამივე,  პარამეტრი, ე.ი. კაპიტალის ეფექტიანობა, შრომის დამატებითი ეფექტიანობა და მათი შეთანაწყობის ეფექტიანობა დროის მიხედვით იზრდება, რაც ტექნოლოგიური პროგრესის სხვადასხვა ასპექტით უნდა აიხსნას.

ცხრილის მიხედვით, ამ პარამეტრების დინამიკა განხილულ დროის მონაკვეთში კარგად იკვეთება: პარამეტრი 1.5 ჯერ გაიზარდა(0.206 -დან 0.314-მდე), გაიზარდა 3.5-ჯერ(0.079-დან 0.274-მდე), ხოლო A 1.8-ჯერ გაიზარდა(1.414-დან 2.5.1მდე) და ის თავის მაქსიმუმთან ახლოსაა. აღსანიშნავია, რომ თანდათან, 7-დან 5-მდე შემცირდა სხვაობა მიმდინარე წელსა და კრიტიკული კაპიტალტევადობის შესაბამის წელს შორის. მთლიანობაში, საწარმოო ფუნქციის პარამეტრები მეტ-ნაკლებად რეალურად ასახავს საქართელოს ეკონომიკაში მიმდინარე სტრუქტურულ ძვრებსა და ტენდენციებს.

ორფაქტორიანი სპლაინური საწარმოო ფუნქციის პარამეტრების შეფასება საქართველოს

ეკონომიკისათვის 1996-2015 წლებში

ცხრილი 1

ტექნოლოგიური პროგრესის პოტენციალები

წარმოების შედეგების თვისებრივ ფაქტორებზე დამოკიდებულების შესაფასებლად, პირველ რიგში, საჭიროა ყოველწლიურად რაოდენობრივად შეფასდეს ტექნოლოგიური პროგრესის პოტენციალი. მის განმსაზღვრელ ფაქტორებად ითვლება: სამეცნიერო-ტექნიკური, საგანმანათლებლო და ორგანიზაციული პოტენციალები. ეს უკანასკვნელნი განისაზღვრება შესაბამისად გამოყენებით და ფუნდამენტალურ გამოკვლევებსა და სამუშაოებზე, განათლებაზე, მართვაზე გაწეული დანახარჯების შეჯამებით. ამავე დროს, გათვალისწინებულ უნდა იქნეს შესაბამისი პოტენციალების ელემენტების დაძველების და მწყობრიდან გამოსვლის მაჩვენებელი. ტექნოლოგიური პროგრესი განიხილება ნაწილობრივ როგორც შრომასა და კაპიტალში განივთებული და ნაწილობრივ - როგორც ავტონომიური (ორგანიზაციული პოტენციალის გავლენა).

აღვნიშნოთ სამეცნიერო-ტექნიკური პოტენციალი Qκ-თი, საგანმანათლებლო პოტენციალი QL-ით ორგანიზაციულ პოტენციალი Qм-ით. ისინი შეიძლება ასე შევაფასოთ:

სადაცდანახარჯებია წელს მეცნიერებაზე, განათლებასა და მართვაზე, და - შესაბამისი დანახარჯების შედეგების დაძველების ტემპები.

მეცნიერებაზე გაწეული დანახარჯების დაძველების ტემპი ფასდება გამოყენებითი კვლევების სამსახურის საშუალო ვადის გაანგარიშების საფუძველზე. განათლებაზე გაწეული დანახარჯების დაძველების ტემპი , მიღებული იქნა აქტიური შრომითი საქმიანობის საშუალო ხანგრძლივობიდან გამომდინარე, რომელიც საშუალოდ 42-44 წელს შეადგენს, ასევე პერსონალის მომზადებასა და გადამზადებაზე გაწეული დანახარჯების მიხედვით, რომელიც შრომითი აქტივობის პერიოდის მანძილზე თანაბრადაა განაწილებული. მართვაზე გაწეული დანახარჯების დაძველების ტემპი  , მიღებული იქნა მმართველობაში დასაქმებულთა ასაკობრივი სტრუქტურის საფუძველზე.

საგანმანათლებლო პოტენციალი ფორმირდება საჯარო, საბაკალავრო და სამაგისტრო განათლებაზე, ასევე პერსონალის კვალიფიკაციის ამაღლებასა და გადამზადებაზე გრძელვადიანი და სისტემატური დანახარჯების შეჯამებით. მასში ასევე შედის ინვესტიციები სასწავლო დაწესებულებებში, მასწავლებელთა და დამხმარე პერსონალის შრომის ანაზღაურება, სასწავლო დაწესებულებების მიმდინარე მატერიალური დანახარჯები, დასაქმებულებიდან მოსწავლეთა და სტუდენტთა გამოთიშვის კომპენსაცია და სხვა. საგანმანათლებლო პოტენციალი შეიძლება განვიხილოთ როგორც დაგროვილი კაპიტალის ანალოგი, ხოლო განათლებაზე დანახარჯები, როგორც ამ კაპიტალის შექმნაზე გაწეული დანახარჯების ანალოგი, რომელიც მოცემულ შემთხვევაში მათში ინვესტირებულ მთლიან თანხას მოიცავს. სამეცნიერო-ტექნიკური პოტენციალი მოიცავს მთლიან დანახარჯებს მეცნიერებაზე, ტექნიკაზე, დაპროექტებაზე და სხვ. საორგანიზაციო პოტენციალი მოიცავს დანახარჯებს მართვაზე, საფინანსო სისტემაზე, საზოგადოებრივ მეცნიერებებზე, ხელოვნებაზე და სხვ.

აღსანიშნავია, რომ პოტენციალების ზრდის ტემპი მნიშვნელოვნად აღემატება შესაბამისი დანახარჯების ზრდის ტემპს. ასე, მაგალითად, განვლილ 20 წელში საგანმანათლებლო პოტენციალი გაიზარდა - 5.6 ჯერ, ხოლო შესაბამისი დანახარჯები - 3.5 - ჯერ. ეს პოტენციალების კუმულაციურ ხასიათთანაა დაკავშირებული. ამ კატეგორიის ასეთი წარმოდგენის მნიშვნელობა მისი ისტორიული ბუნებიდან გამომდინარეობს: ის არა ერთჯერადი აქტია, არამედ ქვეყნის ეკონომიკური ისტორიის ერთ-ერთ ყველაზე მნიშვნელოვან ტენდენციას წარმოადგენს. ამიტომ, ქვეყნის განვითარება მარტო ცალკეულ ინტენსიფიკაციის დარგებში მიმდინარე, ყოველწლიური დანახარჯებით კი არ განისაზღვრება, არამედ უფრო მნიშვნელოვანია ეკონომიკის განვითარების წინა ეტაპებზე დაგროვილი შედეგი.

შემდგომი მიზნებისათვის გვჭირდება არამარტო ინტენსიფიკაციის პოტენციალები, არამედ მათი ხვედრითი მაჩვენებლებიც, რაც წარმოების შესაბამის ფაქტორების ეფექტიანობაზე ზემოქმედების მასშტაბურობას ახასიათებს. მართლაც, რომ განვსაზღვროთ თუ რამდენად არსებით გავლენას ახდენს სამეციერო - ტექნიკური პოტენციალი კაპიტალის ეფექტიანობაზე, პოტენციალი უნდა შევაფარდოთ წარმოების მასშტაბთან, მაგალითად, გამოყენებული კაპიტალის მაჩვენებელთან. თუ ქვეყნის ეს ხვედრითი მაჩვენებელი მცირეა სხვა ქვეყნებთან შედარებით, მაშინ თვით პოტენციალის მაღალი მაჩვენებლის მიუხედავად, სამეცნიერო-ტექნკური სიახლეეები ვერ მოიცავს მოწყობილობათა, ტექნოლოგიური პროგრესის და ახალი მასალების ყველა სახეს, რაც წარმოების სისტემაში ფუნქციონირებს; პირიქით, თუ ასეთი ხვედრითი მაჩვენებელი ძალიან მაღალი იქნებოდა, წარმოების სისტემა ვერ შეძლებდა დროულად აეთვისებინა ყველა სიახლე. დასაქმებულთა ოდენობა თუ არაოპტიმალური იქნება, იგი აისახება დასაქმებულთა კვალიფიკაციის არასაკმარის ზრდაზე ან საგანმანათლებლო პოტენციალის არასაკმარის გამოყენებაზე, ან მმართველობითი კადრების სიჭარბეზე. ხვედრითი საგამანათლებლო პოტენციალი გაიზარდა 3.6 ჯერ, ხოლო აბსოლუტური - 5-ჯერ, ხვედრითი ორგანიზაციული პოტენციალი გაიზარდა 1.7 ჯერ, აბსოლუტური - 2.7 ჯერ. ეს უკანასკვნელი გარემოება მართვის სფეროში ოპტიმალური პროპორციების ძებნის რთულ პროცესს ასახავს(იხ. ცხრილი 2).

საქართველოს ხვედრითი სამეცნიერო-საგანმანათლებლო და ორგანიზაციული პოტენციალები (ლარი)

ცხრილი 2

წარმოების ეფექტიანობის დამოკიდებულება ინტენსიფიკაციის ფაქტორებზე

შემდგომი გაანგარიშებები ემყარება იმას, რომ (5) სფ-ის ოთხივე პარამეტრი დამოკიდებულია ტექნოლოგიური პროგრესის შესაბამის ხვედრით პოტენციალზე, რომელიც განიხილება როგორც მატერიალური წარმოების ინტენსიფიკაციის ფაქტორი:

(8)-ში მოცემული დამოკიდებულებების ემპირიული და შინაარსობრივი ანალიზი გვიჩვენებს, რომ ამათგან პირველ სამს აქვს ექსტრემუმი, რაც ახასიათებს ინტენსიფიკაციის ფაქტორებსა და შესაბამის წარმოების ფაქტორებს შორის წარმოშობილ დისპროპორციას პირველთა ჭარბად განვითარების გამო. ამიტომ, პირველი სამი დამოკიდებულების გამოსახვის მიზნით, გამოყენებული იქნა პარაბოლური (იხ. ცხრილი 3), ხოლო მეოთხე დამოკიდებულებისთვის - ჰიპერბოლური ფუნქცია. მეოთხე დამოკიდებულება ხასიათდება მოცემული ტექნოლოგიური ეპოქის წარმოების ფაქტორების ათვლის ოპტიმალური თარიღის სტაბილიზაციის ტენდენციით: მისი შეფასებული ვარიანტია:

საწარმოო ფაქტორების ეფექტიანობის ინტენსიფიკაციის ფაქტორებზე დამოკიდებულების განტოლებათა კოეფიციენტები

ცხრილი 1

ამ 4 შეფასებული განტოლებისათვის დეტერმინაციის კოეფიციენტი(0.79, 0.94, 0.88, 0.70), დარბინ-უოტსონის სტატისტიკა(2.2, 2.0, 1.4, 1.2) და აპროქსიმაციის საშუალო შეცდომა(2.5%, 2.7%, 3.4%, 6.7%) მისაღებ შედეგად შეიძლება ჩაითვალოს. ზემოთ აღნიშნულის გათვალისწინებით, (6) საწარმოო ფუნქცია ასე ჩაიწერება:

ამ განტოლებებში Qм/L-ორგანიზაციული პოტენციალია ერთ დასაქმებულზე გაანგარიშებით, Qк/K - სამეცნიერო-ტექნიკური პოტენციალია 1 ლარის კაპიტალზე გაანგარიშებით,QL/L  - საგანმანათლებლო პოტენციალია ერთ დასაქმებულზე, t - მიმდინარე წელია, - საბაზისო წელი,- დროის მომენტია, რომლიდან დაწყებული კაპიტალტევადობა წყვეტს ზრდას გამოსაკვლევ პერიოდში [5, გვ. 140].

 (9)–(10) არის საწარმოო ფუნქცია ენდოგენური განივთებული ტექნოლოგიური პროგრესით. მასში ტრადიციული საწარმოო K და L ფაქტორების გარდა, ასევე შედის „ინტენსიფიკაციის პოტენციალები“. ეს ხუთფაქტორიანი საწარმოო ფუნქცია საქართველოს მშპ-ის შემადგენელ ფაქტორებს შორის ოპტიმალური პროპორციების დადგენის საშუალებას იძლევა როგორც საბაზისო, ასევე პერსპექტიულ პერიოდებში.

ამრიგად, საწარმოო ფუნქციის სპლაინური კონსტრუქცია არის მისი პარამეტრების დინამიზაციის ეფექტიანი ინსტრუმენტი. მისი საშუალებით საწარმოო ფაქტორების უკუგების ეფექტიანობა შეიძლება დავაკავშიროთ ინტენსიფიკაციის პოტენციალების მოქმედებასთან. რამდენადაც ჩვენთვის ცნობილია, ასეთი კონსტრუქციით პირველად მოხერხდა საქართველოს ეკონომიკის განვითარების ვარიანტის მიღება ზრდადი კაპიტალუკუგებით, რაც მანამდე ტრადიციულ მაკრომოდელებში თეორიულ ახსნას ვერ პოულობდა. განზოგადებული საწარმოო ფუნქციის საფუძველზე ჩატარებულმა ანალიზმა გვიჩვენა, რომ საქართველოში ინტენსიფიკაციის დარგების ეფექტიანობა ჯერ კიდევ აჭარბებს მატერიალური წარმოების ეფექტიანობას. ამიტომ, რიგი წლების განმავლობაში ინტენსიფიკაციის დარგები წინმსწრები ტემპით უნდა განვითარდეს საკუთრივ წარმოების სფეროსთან შედარებით.

ლიტერატურა:

1. დევიდ ნ. უილი. ეკონომიკური ზრდა. მესამე გამოცემა. თარგმანი ინგლისურიდან. ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამომცემლობა, 2016, 556 გვ.

2. Jan Tinbergen. Economic policy: Principles and Design. Amsterdam. 1956, 1978, 478 p.

3. Вишнев С. М. Экономические параметры. М., Наука, 1968, -95 с.

4. Pман Е.Ю., Огнева Т.Е. Об оценке эффективностиосновных направлений научнотехнического прогресса с помощью производственной функции // Материалы III всесоюзного симпозиума по проблемам планирования и управления научными исследованиями и разработками. –М., 1975, т. III, с. 227-232.

5. Merab Julakidze. A Macro model of Georgia’s Socioeconomic Development and its use in forming Economic policy. Volume 11, Issue 1, 2010. CA&CC Press Sweden. p. p. 137-144.

---